Budai hay Pu-Tai Tên của anh ấy có nghĩa là "Bao vải", và xuất phát từ chiếc túi mà anh ấy thường được miêu tả là mang theo.

Ông thường được xác định hoặc coi là hóa thân của Di Lặc, vị Phật tương lai, đến nỗi hình ảnh Bồ Đề là một trong những hình thức chính mà Di Lặc được miêu tả ở Đông Á.Anh ấy hầu như luôn mỉm cười hoặc cười lớn, do đó anh ấy có biệt danh trong tiếng Trung là Phật Cười.Ở phương Tây, hình ảnh Budai thường bị nhầm lẫn với Phật Gautama.